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高中数学必修五:《距离问题》同步练习题

适用年级:高二 学科分类:数学 适用地区:人教版地区 资源类型:试题 文件类型:.doc 资料等级:★★★★★ 资料大小:0.22 MB 发布时间:2016-11-11 官方网址:HHXX.com.cn
内容简介
第一章  解三角形
1.2  应用举例
第1课时距离问题

A级 基础巩固
一、选择题
1.有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改成10°,则斜坡长为(  )
A.1     B.2sin 10°
C.2cos 10°   D.cos 20°
解析:原来的斜坡、覆盖的地平线及新的斜坡构成等腰三角形,这个等腰三角形的底边长就是所求.
答案:C
2.在△ABC中,若C=90°,a=6,c=10,则AB边上的高等于(  )
A.125     B.485
C.65      D.245
解析:如图所示,Rt△ABC中,
b=102-62=8,AB边上的高h=6×810=245.故选D.

答案:D
3.等腰三角形一腰上的高是3,底边长为23,则这条高与底边的夹角为(  )
A.30°  B.45°  C.60°  D.75°
解析:如下图所示,等腰三角形ABC的腰AB上的高CH=3,而底边BC=23,

所以cos∠BCH=323=12,
因为0°<∠HCB<90°,所以∠HCB=60°.
故选C.
答案:C
4.设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在河岸边选定一点C,测出AC的距离是100 m,∠BAC=60°,∠ACB=30°,则A、B两点的距离为(  )
A.40 m  B.50 m  C.60 m  D.70 m
解析:如下图所示,△ABC是Rt△,AB=12AC,所以AB=50 m.

答案:B
5.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于22 km,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东60°,则A、B之间的距离为(  )
A.2 km  B.3 km  C.4 km  D.5 km
解析:如下图所示,∠ACB=90°,又AC=BC=22,在△ABC中由勾股定理得:
AB=AC2+BC2=8+8=4.
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