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高中数学必修五:《不等关系与不等式的性质》同步练习题

适用年级:高二 学科分类:数学 适用地区:人教版地区 资源类型:试题 文件类型:.doc 资料等级:★★★★★ 资料大小:0.09 MB 发布时间:2016-11-11 官方网址:HHXX.com.cn
内容简介
人教A版高中数学必修5:第三章  不等式
3.1  不等关系与不等式
第1课时  不等关系与不等式的性质

A级 基础巩固
一、选择题
1.下列命题正确的是(  )
A.某人月收入x不高于2 000元可表示为“x<2 000”
B.小明的身高x,小华的身高y,则小明比小华矮表示为“x>y”
C.某变量x至少是a可表示为“x≥a”
D.某变量y不超过a可表示为“y≥a”
解析:对于A,x应满足x≤2 000,故A错; 对于B,x,y应满足x<y,故B不正确;C正确;对于D,y与a的关系可表示为y≤a,故D错误.
答案:C
2.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A、B的大小关系是(  )
A.A≤B   B.A≥B
C.A<B或A>B   D.A>B
解析:因为A-B=a2+3ab-(4ab-b2)=(a-b2)2+34b2≥0,所以A≥B.
答案:B
3.若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系为(  )
A.f(x)>g(x)   B.f(x)=g(x)
C.f(x)<g(x)   D.随x值变化而变化
解析:因为f(x)-g(x)=(3x2-x+1)-(2x2+x-1)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0,所以f(x)>g(x).
答案:A
4.如果a>b>0,则下列不等式中,成立的是(  )
①1a<1b  ②a3>b3
③lg(a2+1)>lg(b2+1)  ④2a>2b
A.①②③④   B.①②③
C.①②   D.③④
解析:因为a>b>0,所以1a<1b,即①正确,否定D.
因为A、B、C中均含②,故不用论证②,故选④论证,若④正确,则选A.
因为a>b>0,利用指数函数y=2x的性质,2a>2b成立.
所以④正确,选A.
答案:A
5.设0<a<b,则下列不等式中正确的是(  )
A.a<b<ab<a+b2   B.a<ab<a+b2<b
C.a<ab<b<a+b2   D.ab<a<a+b2<b
答案:B
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